Question

如图，菱形ABCD的周长为20，点A的坐标是（4，0），则点B的坐标为

1. A.
   （3，0）
2. B.
   （4，0）
3. C.
   （0，3）
4. D.
   （0，4）

Answer 1

C
分析：根据菱形的四边相等，得出A、B两点之间的距离为20÷4=5，再设B点的坐标为（0，y），根据两点之间的距离公式代入A、B两点的坐标，化简即可得出B点的坐标．
解答：根据菱形的性质，四边相等得AB=20÷4=5，OA=4，
∵菱形的对角线互相垂直平分，
∴在直角三角形AOB中，由勾股定理，OB===3，
∴B（0，3）．
故选C．
点评：本题考查了菱形的性质、坐标与图形的性质以及勾股定理．在直角坐标系中，运用菱形的性质，四边相等，对角线互相垂直平分，根据点的坐标确定相关线段的长度，运用勾股定理求解．