题目内容
袋中装有2002个弹子,张伟和王华轮流每次可取1,2或3个,规定谁能最后取完弹子谁就获胜,现由王华先取,问哪个获胜?他该怎样玩这场游戏?
解:王华获胜.
王华先取2个弹子,将2000(是4的倍数)个弹子留给张伟取,不记张伟取多少个弹子,设为x个,王华总跟着取(4-x)个,这样总保证将4的倍数个弹子留给张伟取,如此下去,最后一次是将4个弹子留给张伟取,张伟取后,王华一次取完余下的弹子.
分析:最多取3个,那么应设计4的倍数的弹子让对方取,那么应先取2个,剩下4的倍数个,对方无论取几个,自己都能取4个里面剩余的个数.
点评:考查推理与论证;得到能获胜的弹子总数量是解决本题的突破点;得到每次取的弹子数与对方取的弹子数的关系是解决本题的关键.
王华先取2个弹子,将2000(是4的倍数)个弹子留给张伟取,不记张伟取多少个弹子,设为x个,王华总跟着取(4-x)个,这样总保证将4的倍数个弹子留给张伟取,如此下去,最后一次是将4个弹子留给张伟取,张伟取后,王华一次取完余下的弹子.
分析:最多取3个,那么应设计4的倍数的弹子让对方取,那么应先取2个,剩下4的倍数个,对方无论取几个,自己都能取4个里面剩余的个数.
点评:考查推理与论证;得到能获胜的弹子总数量是解决本题的突破点;得到每次取的弹子数与对方取的弹子数的关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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一个袋中装有10个红球、2个黄球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,则( )
| A、不太可能摸到红球 | B、可能摸到红球 | C、很可能摸到红球 | D、一定能摸到红球 |