题目内容
【题目】将长为1，宽为
的长方形纸片
如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形
称为第一次操作
；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形称为第二次操作；如些反复操作下去，若在第
次操作后剩下的长方形为正方形，则操作终止．
第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为______和 ；用含的代数式表示
若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求的值，写出解答过程；
若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出图形，试求的值。
【答案】
和
(2)
;(3)
或
.
【解析】
（1）经过第一次操作后可知剩下的长方形一边长为a，另一边长为1-a;
（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则第一次操作后剩下的长方形的的长为宽的2倍，由此可得一元一次方程，即可进行求解；
（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则第二次操作后剩下的长方形的的长为宽的2倍，由此可得一元一次方程，即可进行求解.
解：（1）经过第一次操作后可知剩下的长方形一边长为a，另一边长为1-a;
若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，
则
或
，
解得：或
(舍去)
若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，如图所示，
则
或
，
解得：或．
【题目】我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
项目 | 学生数（名） | 百分比 |
丢沙包 | 20 | 10% |
打篮球 | 60 | p% |
跳大绳 | n | 40% |
踢毽球 | 40 | 20% |
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）m= ， n= ， p=；
（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．
【题目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)与放水时间t(分)有如下关系：
放水时间(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | ... |
水池中水量(m) | 38 | 36 | 34 | 32 | ... |
下列结论中正确的是
A. y随t的增加而增大B. 放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3
C. 每分钟的放水量是2m3D. y与t之间的关系式为y=38-2t
