题目内容
已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）a= ，c= ．
（2）函数图象的对称轴是 ，顶点坐标P ．
（3）该函数有最 值，当x= 时，y最值= ．
（4）当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大．
（5）抛物线与x轴交点坐标A ，B ；与y轴交点C的坐标为 ；S△ABC= ，S△ABP= ．
（6）当y＞0时，x的取值范围是 ；当y＜0时，x的取值范围是 ．
（7）方程ax2-5x+c=0中△的符号为 ．方程ax2-5x+c=0的两根分别为 ， ．
（8）当x=6时，y 0；当x=-2时，y 0．
【答案】分析：根据函数图象可知，抛物线与x轴交于A、B两点，将两点代入函数求得解析式，再根据函数的性质将各小题补充完整．
解答：解：（1）由A（1，0）、B（4，0）代入函数可解得：a=1，c=4；
（2）将解得的函数y=x2-5x+4变形得：y=（x-
）2-
，则对称轴x=
，顶点坐标（
，
）；
（3）小、
、
；（4）≤
、≥
；
（5）（1，0）、（4，0）、（0，4）、6、
（6）x＜1或x＞4、1＜x＜4；
（7）正号、x1=1、x2=4；
（8）＞、＞．
点评：本题全面考查了二次函数的性质，知识点涉及面也较广，同学们应注意好好掌握．
解答：解：（1）由A（1，0）、B（4，0）代入函数可解得：a=1，c=4；
（2）将解得的函数y=x2-5x+4变形得：y=（x-
）2-
，则对称轴x=
，顶点坐标（
，
）；（3）小、
、
；（4）≤
、≥
；（5）（1，0）、（4，0）、（0，4）、6、
（6）x＜1或x＞4、1＜x＜4；
（7）正号、x1=1、x2=4；
（8）＞、＞．
点评：本题全面考查了二次函数的性质，知识点涉及面也较广，同学们应注意好好掌握．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |