题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
【小题1】
是
的中点；（【小题2】△
∽△
；【小题3】
。
p;【答案】
【小题1】证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB="90°" ，
即AD是底边BC上的高． 又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，
∴D是BC的中点；
【小题2】证明：∵∠CBE与∠CAD是同弧所对的圆周角，
∴∠CBE=∠CAD．
又∵∠BCE=∠ACD，
∴△BEC∽△ADC；
【小题3】证明：由△BEC∽△ADC，知
，
即CD·BC=AC·CE．
∵D是BC的中点，∴CD=
BC．
又∵AB=AC，∴CD·BC=AC·CE=BC·BC=AB·CE
即BC
=2AB·CE．解析:
p;【解析】略
【小题1】证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB="90°" ，
|
∴D是BC的中点；
【小题2】证明：∵∠CBE与∠CAD是同弧所对的圆周角，
∴∠CBE=∠CAD．
又∵∠BCE=∠ACD，
∴△BEC∽△ADC；
【小题3】证明：由△BEC∽△ADC，知
，即CD·BC=AC·CE．
∵D是BC的中点，∴CD=
BC．又∵AB=AC，∴CD·BC=AC·CE=
BC·BC=AB·CE即BC
=2AB·CE．解析:p;【解析】略
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