题目内容
如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．
（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边
BC上。①设矩形的一边FG=x，那么EF= ．（用含有x的代数式表示）
②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．
．解：（1）①
．…………………………………………2分
②
…… 4分
当x=1时，y的最大值为
…………………………………………6分
（2）以B为圆心，BD为半径画弧，交AB于点E，点E即为所求．
（画图正确给2分，方法正确给2分）
………………………10分
解析
练习册系列答案
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已知：如图，等边三角形AOB的顶点A在反比例函数y=
如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则
已知：如图，等边三角形ABC的边长为6，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE=2．若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒．当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．
如图，等边三角形ABC的边长为a，若D、E、F、G分别为AB、AC、CD、BF的中点，则△BEG的面积是（ ）