Question

已知y是x的反比例函数，且当x=-2时，y=

1

2

，
（1）求这个反比例函数的解析式和自变量x的取值范围；
（2）求当x=3时函数y的值；
（3）若y=-3，求这时x的取值．

Answer 1

分析：（1）设反比例函数解析式为y=

k

x

，将x=-2，y=

1

2

代入解析式即可求出k的值，从而得到反比例函数解析式；
（2）将x=3代入（1）中求出的反比例函数解析式，即可求出y的值；
（3）将y=-3代入（1）中求出的反比例函数解析式，即可求出x的取值．

解答：解：（1）设反比例函数解析式为y=

k

x

，将x=-2，y=

1

2

代入解析式得：k=-1；
则反比例函数解析式为y=-

1

x

（x≠0），
（2）将x=3代入y=-

1

x

（x≠0）得：y=-

1

3

；
（3）将y=-3代入y=-

1

x

得：x=

1

3

．

点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式及利用函数解析式求x或y的值，知道反比例函数解析式是解题的关键．