Question

在多边形中，不算其中两个最大的内角，其余内角的和为1100°，则此多边形的边数为

1. A.
   12
2. B.
   11
3. C.
   10或9
4. D.
   10

Answer 1

D
分析：根据多边形中，最大的内角大于90°且小于180°，所以两个最大的内角的和大于180°而小于360°，结合n边形的内角和定理求得n的取值范围，再根据n是整数进行求解即可．
解答：设此多边形的边数为n．
因为1100°+180°＜（n-2）•180°＜1100°+360°，
所以1280°＜（n-2）•180°＜1460°，
解得9＜n＜10，
又因为n为正整数，
所以n=10．
故选D．
点评：本题考查了多边形的内角和定理．注意求出n的取值范围后，应根据实际意义求其正整数解．