Question

某厂一月份生产机器100台，计划第一季度共生产380台．设二、三月份每月的平均增长率为x，则根据题意列出的方程是

1. A.
   100（1+x）²=380
2. B.
   100（1+x）+100（1+x）²=380
3. C.
   100+100（1+x）²=380
4. D.
   100+100（1+x）+100（1+x）²=380

Answer 1

D
分析：由于一月份生产机器100台，设二、三月份每月的平均增长率为x，由此得到二月份生产机器100（1+x）台，三月份生产机器100（1+x）²台，又计划第一季度共生产380台，由此可以列出关于x的方程．
解答：设二、三月份每月的平均增长率为x，
∵一月份生产机器100台，
∴二月份生产机器100（1+x）台，三月份生产机器100（1+x）²台，
依题意得
100+100（1+x）+100（1+x）²=380．
故选D．
点评：此题主要考查了 求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．