题目内容
如图，△ABC中，AC=8，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E、D，AB=12，则△AEC的周长是________．
20
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BE=CE，然后求出△AEC的周长=AB+AC，代入数据计算即可得解．
解答：∵DE是BC的垂直平分线，
∴BE=CE，
∴△AEC的周长=CE+AE+AC=BE+AE+AC=AB+AC，
∵AB=12，AC=8，
∴△AEC的周长=12+8=20．
故答案为：20．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BE=CE，然后求出△AEC的周长=AB+AC，代入数据计算即可得解．
解答：∵DE是BC的垂直平分线，
∴BE=CE，
∴△AEC的周长=CE+AE+AC=BE+AE+AC=AB+AC，
∵AB=12，AC=8，
∴△AEC的周长=12+8=20．
故答案为：20．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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