题目内容
【题目】暑假期间，商洛剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，为了吸引广大师生来听音乐会，剧院制定了两种优惠方案：
方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；
方案二：成人票和学生票都打九折.
我校现有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会.
（1）设学生人数为
（人），付款总金额为
（元），请分别确定两种优惠方案中与的函数关系式；
（2）请你结合参加听音乐会的学生人数，计算说明怎样购票花费少？
【答案】（1）
，
；（2）①当购买24张票时，两种方案付款一样多，②
时，
，方案①付款较少，③当
时，
，方案②付款较少.
【解析】
（1）首先根据方案①：付款总金额=购买成人票金额+除去4人后的学生票金额；
方案②：付款总金额=（购买成人票金额+购买学生票金额）
打折率，列出
关于
的函数关系式；
（2）根据（1）的函数关系式求出当两种方案付款总金额相等时，购买的票数，再分三种情况讨论.
（1）按方案①可得：
按方案②可得：
（2）因为
，
①当
时，得
，解得
，
∴当购买24张票时，两种方案付款一样多.
②当
时，得
，解得
，
∴
时，
，方案①付款较少.
③当
时，得
，解得
，
当时，
，方案②付款较少.
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