题目内容

(1)计算:|1-数学公式|数学公式
(2)解方程:数学公式

解:(1)原式=-1+1-=0;
(2)方程去分母得:1+3(x-2)=x-1,
解得:x=2,
经检验x=2是增根,原分式方程无解.
分析:(1)原式第一项利用绝对值的代数意义化简,第二项利用零指数幂法则计算,最后一项利用特殊角的三角函数值化简,即可得到结果;
(2)分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
点评:此题考查了解分式方程,以及实数的运算,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
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