Question

已知DABC中，ÐABC的平分线和ÐACB的外角平分线相交于点O，

（1）若ÐABC=60°，ÐACB=70°，试求ÐBOC的度数；

（2）若ÐA=50°，试求ÐBOC的度数．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵ ÐABC的平分线和ÐACB的外角平分线相交于点O，ÐABC=60°， ∴ÐOBC=ÐABC=30°，ÐOCD=ÐACD，∵ÐACB=70°，∴ÐACD=110°， ∴ÐOCD=ÐACD=55°,在DOBC中，∵ÐOCD=ÐOBC+ÐBOC，∴ÐBOC=25°； (2)∵ ÐABC的平分线和ÐACB的外角平分线相交于点O，∴ ÐOBC=ÐABC， ÐOCD=ÐACD，在DOBC中，ÐOCD=ÐOBC+ÐBOC， 在DABC中，ÐACD=ÐABC+ÐBAC，∴ ÐBOC=ÐBAC=25°