Question

已知反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象经过点（

a

，

2a

），则该函数的图象（　　）

• A、在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大
• B、在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而减小
• C、在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而增大
• D、在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小

Answer 1

分析：利用待定系数法求得反比例函数的解析式，然后根据反比例函数y=

k

x

(k≠0)的k值来判定该反比例函数图象的性质．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象经过点（

a

，

2a

），
∴

2a

=

k

a

，
解得，k=

2

a；
∵a＞0，
∴k＞0，
∴反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象经过第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数的性质、待定系数法求反比例函数解析式．对于反比例函数y=

k

x

（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．