题目内容
如图：正方形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，且
，求∠FEC的度数．
解：设AF=k，则AE=2k，AD=4k，
∴EF=
=
k，
CE=
=2k，CF=
=5k．
∴EF2+EC2=CF2．
∴∠FEC=90°．
分析：设AF=k，即可利用勾股定理即可表示出EF，EC，FC的长，然后利用勾股定理的逆定理即可求解．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理，利用勾股定理表示出EF，EC，FC的长是解题的关键．
∴EF=
=k，CE=
=2k，CF==5k．∴EF2+EC2=CF2．
∴∠FEC=90°．
分析：设AF=k，即可利用勾股定理即可表示出EF，EC，FC的长，然后利用勾股定理的逆定理即可求解．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理，利用勾股定理表示出EF，EC，FC的长是解题的关键．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
相关题目
19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．
如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．