Question

已知反比例函数y=

1

x

，下列结论不正确的是（　　）

A．当x＜0时，y随着x的增大而增大

B．图象经过点（1，1）

C．图象经过第一、三象限

D．当x＞1时，0＜y＜1

Answer 1

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）的k的符号判断该函数图象的单调性、所在的象限以及所经过的点的坐标．

解答：解：A、∵1＞0，∴反比例函数y=

1

x

位于第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小；故本选项错误；
B、当x=1时，y=1，即该函数图象经过点（1，1）；故本选项正确；
C、∵1＞0，∴反比例函数y=

1

x

位于第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小；故本选项正确；
D、∵y=

1

x

，当x＞1时，0＜y＜1；故本选项正确．
故选A．

点评：本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=

k

x

（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．