Question

如图所示，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=

10

．

Answer 1

分析：根据垂直的定义求出∠ACB=∠ECF=90°，然后利用“角角边”证明△ABC和△EFC全等，再根据全等三角形对应边相等可得AC=CE，BC=CF，然后根据CE=BE-BC代入数据进行计算即可得解．

解答：解：∵AC⊥BE，
∴∠ACB=∠ECF=90°，
在△ABC和△EFC中，

∠A=∠E ∠ACB=∠ECF=90° AB=EF

，
∴△ABC≌△EFC（AAS），
∴AC=CE，BC=CF=8，
∵CE=BE-BC=18-8=10，
∴AC=10．
故答案为：10．

点评：本题考查了全等三角的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．