题目内容
【题目】某商店销售一种成本为20元的商品，经调研，当该商品每件售价为30元时，每天可销售200件：当每件的售价每增加1元，每天的销量将减少5件．
求销量
件
与售价
元之间的函数表达式；
如果每天的销量不低于150件，那么，当售价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
该商店老板热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出100元给希望工程，为保证捐款后每天剩余利润不低于2900元，请直接写出该商品售价的范围．
【答案】（1）
（2）当售价为40元时，每天获取的利润最大，最大利润是3000元（3）当
时，捐款后每天剩余利润不低于2900元
【解析】
依据“实际销量
原销售量
增加的售价”来确定y与x之间的函数关系式；
根据利润销售量
单件的利润，然后将中的函数式代入其中，求出利润和销售单价之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；
首先得出捐款后W与x的函数关系式，进而利用所获利润等于2900元时，对应x的值，根据二次函数的性质，求出x的取值范围．
；
设利润为W，
则
，
，
当
时，W随x的增大而增大，
又
，
，
当
时，W取得最大值3000；
答：当售价为40元时，每天获取的利润最大，最大利润是3000元；
，
整理，得：
，
解得：
，
，
，
当时，捐款后每天剩余利润不低于2900元．
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