题目内容

已知α为锐角，sinα= $数学公式$ ，则cosα=，tanα=．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：由sinα= $\text{[math]}$ ，可设AC=x，AB=3x，然后勾股定理可求得BC的长，继而求得答案．
解答：

解：如图，∠C=90°，∠B=α，
∵sinα= $\text{[math]}$ ，
∴sinα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
设AC=2x，AB=3x，
则BC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x，
∴cosα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
tanα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了同角的三角函数关系，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握锐角三角函数的定义．