题目内容

如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论

中错误的是

[　　]

A．△AP是等腰三角形

B．MN垂直平分A、C

C．这两个三角形面积相等

D．直线AB、的交点不一定在MN上

答案：D

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（1）计算：

3	5

3	5

；
（2）如图：作出与△ABC关x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出各点的坐标：A₁

如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，AB=3a，CD=2a，AD=2，点E、F分别是腰AD、

BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关式，并写出自变量x的取值范围；
（2）在腰BC上求一点F，使梯形ABCD的面积是矩形AEFG的面积的2倍，并求出此时BF的长；
（3）当∠ABC=60°时，矩形AEFG能否为正方形？若能，求出其边长；若不能，请说明理由．

如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点

P与点C不重合)，连结BP. 将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得

到△A₁B₁P,连结AA₁，射线AA₁分别交射线PB、射线B₁B于点E、F.

（1）如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在 ▲ 关

系（填“相似”或“全等”），并说明理由；

（2）如图2，设∠ABP=β . 当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△

AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；

（3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合. 已知AB=4，设DP=x，△A₁BB₁的面积为

S，求S关于x的函数关系式.

（1）计算： $数学公式$ ；
（2）如图：作出与△ABC关x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出各点的坐标：A₁；B₁；C₁__．

如图：作出与△ABC关x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出各点的坐标：
A₁_______；B₁________；C₁________。