Question

解方程：（1）x（x-2）+x-2=0； （2）4y²=8y+1（用配方法）

Answer 1

分析：（1）利用提公因式法把方程左边分解得到（x-2）（x+1）=0，原方程转化为x-2=0或x+1=0，然后解一次方程即可；
（2）先变形得到y²-2y=

1

4

，再把方程两边加上1得到（y-1）²=

5

4

，然后利用直接开平方法解方程．

解答：解：（1）∵（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0或x+1=0，
∴x₁=2，x₂=-1；

（2）∵y²-2y=

1

4

，
（y-1）²=

5

4

，
∴y-1=±

5 4

=±

5

2

，
∴x₁=

5

2

，x₂=-

5

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．