Question

先化简，再求值：[（x+y）（x-y）+（x-y）²]÷2x，其中x=1，y=2．

Answer 1

分析：原式中括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（x²-y²+x²-2xy+y²）÷2x=（2x²-2xy）÷2x=x-y，
当x=1，y=2时，原式=1-2=-1．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．