已知a是14的相反数.b比a的倒数小2.则a等于 .b等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知a是

1

4

的相反数，b比a的倒数小2，则a等于______，b等于______．

∵a是

1

4

的相反数，
∴a=-

1

4

，
∵-

1

4

的倒数为-4，
∴b=-4-2=-6．
故答案为-

1

4

，-6．

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已知关于x的方程a²x²+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
解：（1）根据题意，得△=（2a-1）²-4a²＞0，解得a＜

时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，则x₁+x₂=-

=0 ①，
解得a=

，经检验，a=

是方程①的根．
∴当a=

时，方程的两个实数根x₁与x₂互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

的倒数，y是3的相反数，那么代数式2xy-

（12）观察下列各式：

，…
（1）用含有n（n为正整数）的式子表示上述过程中的规律

；
（2）用你发现的规律解答下面问题：已知a，b是有理数，且|ab-2|与|b-1|互为相反数．
求

(a+2011)(b+2011)

的相反数，b比a的倒数小2，则a等于