题目内容

已知a是
1
4
的相反数，b比a的倒数小2，则a等于
-
1
4
-
1
4
，b等于
-6
-6
．
分析：先根据相反数的定义得到a=-
1
4
，再根据倒数的定义得到-
1
4
的倒数为-4，由b比a的倒数小2得到b=-4-2=-6．
解答：解：∵a是
1
4
的相反数，
∴a=-
1
4
，
∵-
1
4
的倒数为-4，
∴b=-4-2=-6．
故答案为-
1
4
，-6．
点评：本题考查了倒数的定义：a的倒数为
1
a
（a≠0）．也考查了相反数．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
解：（1）根据题意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜
1
4
．
∴当a＜
1
4
时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=-
2a-1
a
=0  ①，
解得a=
1
2
，经检验，a=
1
2
是方程①的根．
∴当a=
1
2
时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．
已知x是
1
4
的倒数，y是3的相反数，那么代数式2xy-
x
y
的值是
-22
2
3
-22
2
3
．
（12）观察下列各式：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
（1）用含有n（n为正整数）的式子表示上述过程中的规律
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；
（2）用你发现的规律解答下面问题：已知a，b是有理数，且|ab-2|与|b-1|互为相反数．
求 
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2011)(b+2011)
的值．
已知a是
1
4
的相反数，b比a的倒数小2，则a等于______，b等于______．

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