Question

3．把函数y=kx+b的图象向下平移2个单位，则平移后的图象经过点（1，2）和（5，4），求函数y=kx+b的解析式．

Answer 1

分析 设经过点（1，2）和（5，4）的函数图象的解析式为：y=mx+n，于是得到y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$，根据已知条件即可得到结论．

解答 解：设经过点（1，2）和（5，4）的函数图象的解析式为：y=mx+n，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=m+n}\\{4=5m+n}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{2}}\\{n=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
∴y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$，
∵函数y=kx+b的图象向下平移2个单位得到y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$，
∴函数y=kx+b的解析式为y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式和一次函数的图象与几何变换，熟知待定系数法和平移的原则是解题的关键．