题目内容
已知可以在右侧5×5的表中的21个空格填入整数，使得：（1）在每横行的三个相邻的数，最左、最右的两个数的平均值等于中间的数；
（2）在每竖列的三个相邻的数，最上、最下的两个数的平均值等于中间的数．则表格中记有﹡号的空格的数是 ．
| ﹡ | ||||
| 74 | ||||
| 186 | ||||
| 103 | ||||
【答案】分析：根据表格数据相邻的特点，设103上面的数是x，然后根据题意表示出相关的数据，然后再根据74下面的三个数，根据最上、最下的两个数的平均值等于中间的数列式求出x的值，再根据x的值求出﹡下面的两个数，最后求解即可．
解答：解：如图，设103上面的数是x，则由图中表格数据，得
[（1.5x-93）+（103-0.5x）]=3x-260，
两边同乘以2并去括号得，
1.5x-93+103-0.5x=6x-520，
移项得，1.5x-0.5x-6x=-520+93-103，
合并同类项得，-5x=-530，
系数化为1得，x=106，
∴2x-103=2×106-103=109，
93+0.5x=93+0.5×106=146，
﹡号下面的数是2×109-74=144，
∴
（﹡+146）=144，
解得﹡=142．
故答案为：142．
点评：本题考查了整式的加减运算，根据表格中数据的相邻特点，确定设关系最近的103上面的数，然后表示出其它相关的数并最后列出方程求出x的值是解题的关键，本题难度较大，需要仔细小心计算．
解答：解：如图，设103上面的数是x，则由图中表格数据，得
[（1.5x-93）+（103-0.5x）]=3x-260，| * | ||||
| 74 | 2x-103 | |||
| 1.5x+93 | x | 93x+0.5x | 186 | |
| 3x-260 | 103 | |||
| 103-0.5x | 206-x |
1.5x-93+103-0.5x=6x-520，
移项得，1.5x-0.5x-6x=-520+93-103，
合并同类项得，-5x=-530，
系数化为1得，x=106，
∴2x-103=2×106-103=109，
93+0.5x=93+0.5×106=146，
﹡号下面的数是2×109-74=144，
∴
（﹡+146）=144，解得﹡=142．
故答案为：142．
点评：本题考查了整式的加减运算，根据表格中数据的相邻特点，确定设关系最近的103上面的数，然后表示出其它相关的数并最后列出方程求出x的值是解题的关键，本题难度较大，需要仔细小心计算．
练习册系列答案
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九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线．”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了．”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式．另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式．