Question

已知a，b为有理数，且，求的值．

Answer 1

解：∵，
∴a²+2ab+3b²=3+a²-4，
∴（2ab+4）+3b²-3=0，
∵a，b为有理数，
∴2ab+4=0，3b²-3=0，
∴a=2，b=-1或a=-2，b=1，
∵中a≥0，
∴a=2，b=-1，
∴+b=-1．
分析：利用完全平方公式得到a²+2ab+3b²=3+a²-4，整理得（2ab+4）+3b²-3=0，由于a，b为有理数，则2ab+4=0，3b²-3=0，解得a=2，b=-1或a=-2，b=1，而中a≥0，然后把a=2，b=-1代入+b计算即可．
点评：本题考查了实数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．