Question

如果一次函数y=（m+1）x+m的图象不经过第一象限，那么关于x的一元二次方程x²+2x-m=0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

Answer 1

分析：根据一次函数的性质得到m+1＜0且m＜0，解得m＜-1，再计算判别式得到△=4（m+1），易得△＜0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

解答：解：∵一次函数y=（m+1）x+m的图象不经过第一象限，
∴m+1＜0且m＜0，
∴m＜-1，
∴△=2²-4×1×（-m）=4（m+1）＜0，
∴方程没有实数根．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一次函数的性质．