题目内容
一个多边形内角和为1440°，则这个多边形共有________条对角线．
35
分析：首先根据其内角和求得其边数，然后利用对角线条数的求法求得对角线的条数即可．
解答：∵其内角和为（n-2）•180°=1440，
解得：n=10
∴这个多边形所有对角线的条数是：n（n-3）÷2=10×（10-3）÷2=35．
故答案为35．
点评：此题主要考查了正多边形内角与外角的性质，以及多边形对角线求法，题目综合性较强，同学们应熟练掌握相关公式．
分析：首先根据其内角和求得其边数，然后利用对角线条数的求法求得对角线的条数即可．
解答：∵其内角和为（n-2）•180°=1440，
解得：n=10
∴这个多边形所有对角线的条数是：n（n-3）÷2=10×（10-3）÷2=35．
故答案为35．
点评：此题主要考查了正多边形内角与外角的性质，以及多边形对角线求法，题目综合性较强，同学们应熟练掌握相关公式．
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