Question

下列命题中，真命题的个数是
①如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等；
②如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；
③如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；
④如果两个直角三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形全等．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：根据全等三角形的判定方法及各三角形的性质进行分析，从而得到答案．
解答：①根据两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，可证明这两个三角形全等，故是真命题；
②∵判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
∴如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等，不是真命题；
③如果两个直角三角形有一条斜边和这条边所对的角对应相等，不能证明这两个直角三角形全等，故不是真命题；
④如果两个直角三角形的两条边对应相等，可利用HL或SAS证明这两个三角形全等，故是真命题．
综上所述，真命题有2个．
故选B．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．