Question

解方程
（1）x²+x-12=0                                   
（2）4x²-x-9=0（公式法）
（3）x（x-2）+x-2=0                                     
（4）x²-4x-7=0．

Answer 1

分析：（1）利用因式分解法解一元二次方程即可；
（2）直接判断出b²-4ac的符号，再利用公式求出即可；
（3）将（x-2）看作整体，提取公因式（x-2）即可利用因式分解法解一元二次方程；
（4）直接判断出b²-4ac的符号，再利用公式求出即可．

解答：解：（1）x²+x-12=0  
（x-3）（x+4）=0，
解得：x₁=3，x₂=-4；

（2）4x²-x-9=0（公式法）
∵b²-4ac=1+4×4×9=145＞0，
∴x=

1± 145

8

，
∴x₁=

1+ 145

8

，x₂=

1- 145

8

；

（3）x（x-2）+x-2=0 
（x-2）（x+1）=0，
解得：x₁=2，x₂=-1；

（4）x²-4x-7=0
∵b²-4ac=16+28=44＞0，
∴x=

4±2 11

2

=2±

11

，
∴x₁=2+

11

，x₂=2-

11

．

点评：此题主要考查了因式分解法、公式法解一元二次方程，熟练应用因式分解法分解多项式是解题关键．