题目内容
【题目】已知关于x一元二次方程x2-2(k+1)x+k2-2k-3=0有两个不相等的实数根
（1）求k取值范围；
（2）当k最小的整数时，求抛物线 y= x2-2(k+1)x+k2-2k-3的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；
（3）将（2）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线 y=x+m有三个不同公共点时m值．
【答案】(1) k＞-1;(2) 顶点坐标为（1，-4）, x轴相交于点（-1，0）和点（3，0）;(3) m=1或m= 
【解析】
试题（1）方程有两个不相等的实数根，可知
从而可求得
的取值范围；
（2）先求得的最小整数值，从而可求得二次函数的解析式；
（3）先根据函数解析式画出图形，然后结合图形找出抛物线与
轴有三个交点的情形，最后求得直线的解析式，从而可求得
的值．
试题解析：(1)∵方程
有两个不相等的实数根，
∴
∴k>1.
∴k的取值范围为k>1.
(2)∵k>1，且k取最小的整数，
∴k=0.
∴
(3)翻折后所得新图象如图所示，
平移直线y=x+m知：直线位于
和
时，它与新图象有三个不同的公共点，
①当直线位于时,此时过点A(1,0)，
∴0=1+m，即m=1.
②∵当直线位于时,此时与函数
的图象有一个公共点
∴方程
即
有两个相等实根，
∴△=14(m3)=0,即
综上所述,m的值为1或
53随堂测系列答案
【题目】2010年5月20日上午10时起．2010年广州亚运会门票全面发售．下表为抄录广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分价格，如图为某公司购买的门票种类、数量所绘制的条形统计图．
比赛项目 | 票价（元/张） |
羽毛球 | 400 |
艺术体操 | 240 |
田径 | x |
依据上面的表和图，回答下列问题：
（1）其中观看羽毛球比赛的门票有张；观看田径比赛的门票占全部门票的；
（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分别配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是 ；
（3）若该公司购买全部门票共花36000元，试求每张田径门票的价格．
