题目内容
若x2+x+1=0，则x6+x5+x4-x3-x2-x=
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．分析：首先将x6+x5+x4-x3-x2-x通过提取公因式分解为含有x2+x+1因式的形式．再将x2+x+1的值代入求解．
解答：解：∵x2+x+1=0
∴x6+x5+x4-x3-x2-x=x4（x2+x+1）-x（x2+x+1）=（x4-x）（x2+x+1）=0
故答案为0
∴x6+x5+x4-x3-x2-x=x4（x2+x+1）-x（x2+x+1）=（x4-x）（x2+x+1）=0
故答案为0
点评：本题考查因式分解的应用、代数式求值．解决本题的关键是将x6+x5+x4-x3-x2-x因式分解为含有x2+x+1因式的形式．
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若
成立，则x的取值范围是（ ）
| -x2 |
| A、1 | B、0 | C、x≥0 | D、x≤0 |