题目内容
已知二次函数y=x2-2x-3．
（1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求出这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标．
（1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求出这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标．
分析：（1）利用配方法把二次函数y=x2-2x-3化为顶点式，即可得出其对称轴方程及顶点坐标；
（2）根据x、y轴上点的坐标特点分别另y=0求出x的值，令x=0求出y的值即可．
（2）根据x、y轴上点的坐标特点分别另y=0求出x的值，令x=0求出y的值即可．
解答：解：（1）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴对称轴是x=1，顶点坐标是（1，-4）；
（2）令y=0，则x2-2x-3=0，解得x1=1，x2=3；
令x=0，则y=-3．
∴图象与x轴交点坐标是（-1，0）、（3，0），与y轴的交点坐标是（0，-3）．
∴对称轴是x=1，顶点坐标是（1，-4）；
（2）令y=0，则x2-2x-3=0，解得x1=1，x2=3；
令x=0，则y=-3．
∴图象与x轴交点坐标是（-1，0）、（3，0），与y轴的交点坐标是（0，-3）．
点评：本题考查的是二次函数的性质、抛物线与x轴的交点及配方法的应用，熟知以上知识是解答此题的关键．
练习册系列答案
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
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