题目内容
已知△AEO∽△ABC，△AOF∽△ACD，如图所示，你能说明四边形ABCD相似于四边形AEOF吗?
答案：相似
解析：
提示：
解析：
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∵△ AEO∽ABC，由相似多边形的特征知 ∠AEO=∠B，∠AOE=∠ACB， 又△AOF∽△ACD， 故有 ∴ ∠AOE＋∠AOF=∠ACB＋∠ACD， 即 ∠AEO=∠B，∠BOF=∠BCD，∠AFO=∠D，∠EAF=∠BAD， ∴四边形AEOF相似于四边形ABCD． |
，
，∠AOF=∠ACD，∠AFO=∠D，
，
，提示：
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要识别两四边形相似，必须判断其对应边成比例且对应角相等，而我们已知条件中有相似三角形，由其特征可知两对三角形中的对应边成比例，对应角相等． |
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上．
9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（ ）
如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．
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