Question

二次函数y=(a-1)x2-3x+

1

2

a2-1的图象开口向上且过原点，则a=

2

．

Answer 1

分析：根据抛物线开口向上求出a的取值范围，然后把的原点坐标代入求解即可．

解答：解：∵抛物线开口向上，
∴a-1＞0，
解得a＞1，
∵图象经过原点，
∴

1

2

a²-1=0，
解得a=±

2

，
所以a=

2

．
故答案为：

2

．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，易错点在于确定a的取值范围．