题目内容
在数列1，4，8，10，16，19，21，25，30，43中，相邻若干数之和能被11整除的数组共有多少个？
分析：利用能够被11整除的数的特征：奇数数位数字之和与偶数数位数字之和的差能被11整除，这个数就能被11整除进行解答即可．
解答：解：这十个数字之和为1+4+8+10+16+19+21+25+30+43=177，
去掉1，剩下9个数的和能被11整除，去掉（1+4+8+10=23）、（1+4+8+43=56）、（1+4+30+43=78）、（1+4+8+25+30+43=111）、（1+16+19+21+25+30+43=122）、（1+4+8+10+16+19+21+43=155），剩下的数之和能被11整除；
故相邻若干数之和能被11整除的数组共有7个．
去掉1，剩下9个数的和能被11整除，去掉（1+4+8+10=23）、（1+4+8+43=56）、（1+4+30+43=78）、（1+4+8+25+30+43=111）、（1+16+19+21+25+30+43=122）、（1+4+8+10+16+19+21+43=155），剩下的数之和能被11整除；
故相邻若干数之和能被11整除的数组共有7个．
点评：本题考查了数的整除性问题，解答此题的关键在于算出所有数字之和，发现去掉（1+11的整数倍）剩下的数字之和能被11整除．
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