题目内容
如图，在平行四边形
中，E为
的中点，连接
并延长交
的延长线于点F．
（1）求证：
；
（2）当
与
满足什么数量关系时，四边形
是矩形，并说明理由．
中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F． （1）求证：
； （2）当
与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由． 
（1）证明：∵四边形
是平行四边形
∴
∴
∵E为
中点 ∴
∴
∴
（2）解：当
时，四边形
是矩形.理由如下：
∵
∴四边形
是平行四边形
∵
∴四边形
是矩形.
是平行四边形 ∴
∴
∵E为
中点 ∴∴
∴
（2）解：当
时，四边形是矩形.理由如下：∵
∴四边形
是平行四边形∵
∴四边形
是矩形. 
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（2013•宜春模拟）如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度的直尺，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．（保留作图痕迹）
中，以点
为圆心，
为半径的圆，交
于点
．
≌
；
，
，
，求
的长．
中，
为
的中点，
的周长为1，则
