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在矩形ABCD中,点E为边AB中点,过点E作直线EF交对边CD于点F,若S
AEFD
∶S
DCFE
=2∶1,则DF∶FC=.
A.
5∶1
B.
5∶2
C.
4∶1
D.
3∶1
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A
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1、如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.线段DF与图中的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明.即DF=
AB
.(写出一条线段即可)
14、如图所示,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE于F,若AB=3,BC=5,则四边形DFEC的面积是( )
A、3
B、4
C、6
D、12
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,BE⊥EF,AB=6cm,AD=11cm(其中AE>DE),DF=4cm,求BE的长.
如图,在矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,点P在矩形ABCD内,若AB=4,BC=6,AE=CG=3,BF=DH=4,四边形AEPH的面积为5,求四边形PFCG的面积.
(2013•泰州)如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连接PQ,M为PQ中点.
(1)求证:△ADP∽△ABQ;
(2)若AD=10,AB=20,点P在边CD上运动,设DP=x,BM
2
=y,求y与x的函数关系式,并求线段BM的最小值;
(3)若AD=10,AB=a,DP=8,随着a的大小的变化,点M的位置也在变化.当点M落在矩形ABCD外部时,求a的取值范围.
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