题目内容
已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，点B1、点C1的坐标分别为（1，0），（1，
），将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2．将△OB2C2绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB3=OC2，得到△OB3C3，如此下去，得到△OB2011C2011，则点C2011的坐标： ．
【答案】分析：可得旋转6次后，正好旋转一周，那么可得点C2011的坐标跟C1的坐标在一条射线上，其横纵坐标均为原来的2010倍．
解答：解：∵每一次的旋转角是60°，
∴旋转6次后C在x轴正半轴上，
∴2011÷6=335…1，
∴点C2011的坐标跟C1的坐标在一条射线上，
∵第2次旋转后，各边长是原来的2倍，第3次旋转后，各边长是原来的22倍，
∴点C2011的横纵坐标均为原来的2010倍．
故答案为：（22010，22010
）．
点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转及规律旋转后点的坐标，得到所求点的位置是解决本题的突破点；得到坐标的规律是解决本题的难点．
解答：解：∵每一次的旋转角是60°，
∴旋转6次后C在x轴正半轴上，
∴2011÷6=335…1，
∴点C2011的坐标跟C1的坐标在一条射线上，
∵第2次旋转后，各边长是原来的2倍，第3次旋转后，各边长是原来的22倍，
∴点C2011的横纵坐标均为原来的2010倍．
故答案为：（22010，22010
）．点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转及规律旋转后点的坐标，得到所求点的位置是解决本题的突破点；得到坐标的规律是解决本题的难点．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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