题目内容

P是⊙O外一点，PB交⊙O于A，B两点，PD交⊙O于C、D两点，如果PA=3，PB=8，PC=4，则PD=
 
．
分析：根据割线定理得PC•PD=PA•PB，从而可求得PD的长．
解答：解：∵PC•PD=PA•PB，PA=3，PB=8，PC=4；
∴PD=
24
4
=6．
点评：此题主要是考查了割线定理的运用．
练习册系列答案
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9、已知AB是⊙O的一条弦，P是⊙O外一点，PB切⊙O于B，PA交⊙O于C，且AC=BC，PD⊥AB于D，E是AB的中点，DE=2006．则PB的值为（　　）
已知AB是⊙O的一条弦，P是⊙O外一点，PB切⊙O于B，PA交⊙O于C，且AC=BC，PD⊥AB于D，E是AB的中点，DE=2008．则PB的值为（　　）
A、1004B、2008C、4016D、8032
（2011•利川市一模）如图，BD是⊙O的直径，P是圆外一点，PB、PD分别交⊙O于A、C两点．
（1）找出图中的一对相似三角形，并证明；
（2）延长PA到点F，连接FD，若AB=AF=AD，求证：FD是⊙O的切线；
（3）在（2）中，若BC=1，CD=2
2
，试求四边形ABCD的周长．

如图,AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA⊥PB,弦BC//OP,求证：PC是⊙O的切线.

 

 

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