题目内容
已知方程x2-x-1=0的两根为x1，x2，不解方程求（x1-1）（x2-1）的值．
解：根据题意得x1+x2=1，x1•x2=-1，
所以（x1-1）（x2-1）=x1•x2-x1-x2+1=x1•x2-（x1+x2）+1=-1-1+1=-1．
分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=1，x1•x2=-1，再变形得（x1-1）（x2-1）=x1•x2-x1-x2+1=x1•x2-（x1+x2）+1，然后利用整体思想计算．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
所以（x1-1）（x2-1）=x1•x2-x1-x2+1=x1•x2-（x1+x2）+1=-1-1+1=-1．
分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=1，x1•x2=-1，再变形得（x1-1）（x2-1）=x1•x2-x1-x2+1=x1•x2-（x1+x2）+1，然后利用整体思想计算．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=． 
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目