Question

已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，O为边BC的中点，把△ABC绕点O顺时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始△ABC的边上，那么m=________．

Answer 1

40°或140°
分析：分为点B落在AB上，点B落在AC上两种情况，根据等腰三角形的性质分别求m的值．
解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=∠ACB=（180°-∠A）=70°，
①当△ABC绕O点旋转到△A′B′C′位置时，B′落在AB上，
则OB=OB′，旋转角∠BOB′=m=180°-2∠B=40°，
②当△ABC绕O点旋转到△A″B″C″位置时，B″落在AC上，
同理可得∠B″OC=40°，
旋转角∠BOB″=m=180°-∠B″OC=140°，
故答案为：40°或140°．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及旋转的性质．关键是根据旋转的方向，确定B点的两个位置，根据等腰三角形的性质求解．