Question

一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数Y=

的图象交于点A(－2，－5)，C(5，n)，交y轴于点B，交x轴于点D．

(1)求反比例函数Y=和一次函数y＝kx＋b的表达式；

(2)连接OA，OC．求△AOC的面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵反比例函数的图象经过点A(－2，－5)， 　　∴m＝(－2)×(－5)＝10． 　　∴反比例函数的表达式为．2分 　　∵点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上， 　　∴． 　　∴C的坐标为(5，2)．3分 　　∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入y＝kx＋b，得 　　解得　5分 　　∴所求一次函数的表达式为y＝x－3．6分 　　(2)∵一次函数y＝x－3的图像交y轴于点B， 　　∴B点坐标为(0，－3)．7分 　　∴OB＝3． 　　∵A点的横坐标为－2，C点的横坐标为5， 　　∴S△AOC＝S△AOB＋S△BOC＝3+7.5=10.5    10分