Question

若f（x）=ax²+bx，对于任意x，都有x≤f(x)≤

1+x2

2

成立，则a+b的值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根据f（x）=ax²+bx，对于任意x，都有x≤f(x)≤

1+x2

2

成立，即当x=1时，f（1）=a+b，于是可知1≤a+b≤1，即可求出a+b的值．

解答：解：∵f（x）=ax²+bx，对于任意x，都有x≤f(x)≤

1+x2

2

成立，
∴当x=1时，1≤a+b≤1，
故a+b=1，
故选B．

点评：本题主要考查一元二次不等式的知识点，解答本题的关键是熟练掌握不等式恒成立的知识，此题难度不大．