Question

（2013•松北区三模）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）在图中画△BCD，使△BCD的面积=△ABC的面积（点D在小正方形的顶点上）．
（2）请直接写出以A、B、C、D为顶点的四边形的周长．

Answer 1

分析：（1）找出D所在的位置，连接BD，CD即可确定出三角形BCD，使△BCD的面积=△ABC的面积，如图所示；
（2）求出此时四边形ABDC的周长即可．

解答：解：（1）画出△BCD，使△BCD的面积=△ABC的面积，如图所示；
（2）根据勾股定理得：AC=BD=

42+22

=2

5

，AB=CD=

22+12

=

5

，
则四边形ABDC周长为AB+DB+CD+AC=6

5

．

点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．