题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=| 4 | 5 |
分析：作DE⊥AB于点E，在直角△ABC中，根据三角函数的定义，即可求得AB的长，然后在直角△BDE中，利用三角函数求得DE，BE的长，根据正弦函数的定义即可求解．
解答：
解：作DE⊥AB于点E．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=
=
∴设BC=4m，则AB=5m，AC=3m
∵在Rt△ADC中，∠C=90°，∠ADC=45°
∴CD=AC=3m．
∵DC=6，
∴3m=6
解得：m=2
∴AB=10；
在直角△BDE中，cosB=
，
∴sinB=
∴BE=
DE=BD•sinB=
∴AE=10-
=
∴tan∠BAD=
=
故答案是：
．
解：作DE⊥AB于点E．∵在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=
| BC |
| AB |
| 4 |
| 5 |
∴设BC=4m，则AB=5m，AC=3m
∵在Rt△ADC中，∠C=90°，∠ADC=45°
∴CD=AC=3m．
∵DC=6，
∴3m=6
解得：m=2
∴AB=10；
在直角△BDE中，cosB=
| 4 |
| 5 |
∴sinB=
| 3 |
| 5 |
∴BE=
| 8 |
| 5 |
DE=BD•sinB=
| 6 |
| 5 |
∴AE=10-
| 8 |
| 5 |
| 42 |
| 5 |
∴tan∠BAD=
| DE |
| AE |
| 1 |
| 7 |
故答案是：
| 1 |
| 7 |
点评：本题主要考查了三角函数的定义，正确理解同角三角函数之间的转化，以及正确利用三角函数表示三角形的边是解题的关键．
练习册系列答案
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