Question

如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B'C为，则鱼竿转过的角度是（ ）
A．60°
B．45°
C．15°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：因为三角形ABC和三角形AB′C′均为直角三角形，且BC、B′C′都是我们所要求角的对边，所以根据正弦来解题，分别求出∠CAB，∠C'AB'，然后可以求出∠C'AC，即求出了鱼竿转过的角度．
解答：解：∵sin∠CAB===，
∴∠CAB=45°．
∵==，
∴∠C′AB′=60°．
∴∠CAC′=60-45=15°，
鱼竿转过的角度是15°．
故选C．
点评：此题中BC、B′C′都是我们所要求角的对边，而AC是斜边，所以本题利用了正弦的定义．解本题的关键是把实际问题转化为数学问题．