Question

如果一次函数y=kx+b经过点A（1，3），B（-3，0），那么这个一次函数解析式为

y=

3

4

x+

9

4

．

Answer 1

分析：利用待定系数法可以得到方程组

3=k+b 0=-3k+b

，解出k、b的值，进而得到答案．

解答：解：∵一次函数y=kx+b经过点A（1，3），B（-3，0），
∴

3=k+b 0=-3k+b

，
解得

k= 3 4 b= 9 4

，
则函数解析式为y=

3

4

x+

9

4

，
故答案为：y=

3

4

x+

9

4

．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．