Question

判定方程x²-x•cos30°+cos60°=0的实数根情况．答：

 

．

Answer 1

分析：直接计算方程的判别式△后，根据其与0的大小判断方程的根的情况．

解答：解：△=（cos30°）²-4cos60°
=(

3

2

)2-

1

2

=-

5

4

＜0，
∴方程无实数根．

点评：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、本题还查了特殊三角函数值．